Tal og mængder : begreber, metoder og resultater

by Johan P. Hansen

Paper Book, 2012

Status

Available

Call number

512.7

Library's review

Indeholder "Forord", "Talteori, primtal og kryptografi", "1. Indledning", " Opgaver", "2. Divisibilitet og største fælles divisor", " 2.1 Største fælles divisor - Euklids algoritme", " Opgaver", "3. Primtal og heltalsdeling", " Primtalsfaktorisering", " Opgaver", "4. Uendelig mange primtal -
Show More
tre beviser", " 4.1 Euklids bevis", " 4.2 Bevis baseret på Fermat-tal", " 4.3 Eulers bevis", "5. Optælling af primtal - primtalssætningen", " 5.1 Chebyshevs sætning", "6. Landaus primtalsproblemer", " 6.1 Goldbachs formodning", " 6.2 Formodningen om primtalstvillinger", " 6.3 Hardy-Littlewood-formodningen", " 6.4 N^2+1-formodningen", " 6.5 Legendres formodning", "7. Mersenne-primtal - de største kendte primtal", " 7.1 Mersenne-primtal og perfekte tal", "8. Kongruenser og potenser", " 8.1 Kongruensklasser og modulær regning", " 8.2 Fermats lille sætning", " 8.3 Eulers sætning og roduddragning modulo m", " Opgaver", "9. Primtalstest", " 9.1 Rabin-Millers probabilistiske primtalstest", " 9.2 Konstruktion af store (sandsynlige) primtal", " Opgaver", "10. Hemmelig kommunikation og digital underskrift", " 10.1 Offentlig-nøgle-kryptosystemet RSA", " Opgaver", "Mængder, funktioner og relationer", "11. Mængdelæren og dens aksiomer", " 11.1 Mængdelæren", " 11.2 Zermelo-Fraenkel-aksiomerne", " Opgaver", "12. Afbildninger", " 12.1 Afbildning, billede og urbillede", " 12.2 Injektiv, surjektiv og bijektiv", " 12.3 Sammensætning af afbildninger og invers afbildning", " Opgaver", "13. Relationer", " 13.1 Ækvivalensrelationer", " Opgaver", "14. De naturlige tal - Peanos aksiomer", " 14.1 Peanos aksiomer og induktion", " Opgaver", "Kardinalitet", "15. Uendelige mængder - kardinalitet", " 15.1 Kardinalitet af mængder", " 15.2 Bernstein-Schröders sætning", " 15.3 Trichotomi-reglen for mængder", " 15.4 Potensmængders kardinalitet", " Opgaver", "Appendiks", " Gentagen kvadrering", "Navne", "Litteratur", "Indeks".

Glimrende fremstilling af stoffet på begynder-universitetsniveau.
Show Less

Publication

Aarhus : Aarhus Universitetsforlag, 2012.

Description

Denne bog sigter mod:- at give lAeseren kendskab til og forstaelse af vigtige egenskaber ved de naturlige tal og mAengdelAeren- og derigennem at gore lAeseren fortrolig med abstrakt matematisk tankegang og stringente argumenter.Ideen om det matematiske bevis og matematiks logiske og strukturerede opbygning kan fores tilbage til det antikke GrAekenland. Stringent omgang med og dannelse af grundlAeggende matematiske begreber og elementer samt handtering og produktion af holdbare rAesonnementer i abstrakte sammenhAenge er stadig uomgAengelige kompetencer, som den matematikstuderende skal tilegne sig senest ved universitetsstudiets start.

Language

Original language

Danish

Physical description

vi, 117 p.; 24 cm

ISBN

9788771240337

Local notes

Omslag: Jørgen Sparre
Omslaget viser en masse låse
Indskannet omslag - N650U - 150 dpi
Der er tak til Lasse Jensen for en restklasseregner i Java og til Lars Madsen for stor hjælp med Layout og kritik.

Pages

vi; 117

Library's rating

Rating

(1 rating; 4)

DDC/MDS

512.7
Page: 0.2368 seconds