Status
Call number
Library's review
Oversættelsen er ikke fem potter pis værd. Fx side 71: Erdös' n-2^k formodning: Hvis man fra n trækker alle totalspotenser mindre end n, hvornår bliver resultatet så et primtal? Erdös formodede, at n må være 4, 7, 15, 21, 45, 75 eller 105.
Det er jo noget værre ævl, som det står, for fx 7 - 4 - 2 = 1 og det er ikke et primtal. Når man så slår formodningen op, så handler det om at alle tal 7 - 4, 7 -2 skal være primtal. Tilsvarende 105 - 64, 105 - 32, 105 - 16, 105 - 8, 105 - 4, 105 - 2 skal være primtal og man kan godt se hvorfor det bliver sværere og sværere at opfylde.
Man kan bruge bogen som appetitvækker, men man skal være forsigtig med at bruge tal og resultater uden at checke. Opslagsregisteret er også irriterende, fx henviser Kvadratfri tal til side 152, men der står også noget på side 225, som man kun finder ved at bladre hele bogen igennem. Bang nævnes, men hvilken Bang. A. S. Bang, men Bangs sætning blev generaliseret til Zsigmondy's teorem, som derfor er mere kendt. Til gengæld er Zsigmondy's teorem ikke rigtigt refereret. Rækken (27^n - 5^n) starter med 22 og 704. 704 = 32 * 22, så der er vist ikke dukket nye primitive faktorer op der.
Fibionacci-tal? Nå nej, det er Fibonacci-tal osv.
Jeg kan godt lide Alphonse de Polignac og hans formodning om at der for ethvert lige tal n findes uendelig mange primtalspar med afstand n. Dvs der er ikke bare uendeligt mange primtalstvillinger, men også uendeligt mange med afstand 246. Det kan man jo generalisere, så der er også formodninger om at alle ikke-indlysende umulige kombinationer også forekommer uendeligt mange gange, fx (n og n+2), dvs primtalstvillinger og (n, 2n+1) dvs Sophie Germain primtal. Det kan generaliseres til også at gælde dem samtidigt og til også at gælde polynomier og flere polynomier samtidigt. Det er en generalisering af Bunyakovsky's formodning.
Under "små tals stærke lov" er der et sjovt kig på 2^n mod n. Det starter med totalspotenser, men n=18 giver 10, n=25 giver 7 og n=4700063497 giver 3 (og der er ingen mindre værdier af n, der giver 3).
Under "Wilsons sætning" står der at den går ud på at hvis p er et primtal, så kan (p-1)! deles med p. Faktisk gælder det også den anden vej, men det står først nogle linier længere nede.
Der står lidt om Ada Lovelace og om Kac og Erdös, der kobler sandsynlighedsteori sammen med primtalsfordelingen.
Under Conways primtalsgenerator finder vi et Fractran program: 17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/2, 1/7, 55/1, som finder alle primtal. Og så nogle bogstaver i udførslen T, S og P, som ingen mening giver. Jeg tror det er P=I, S=J, T=K, men hvor den fejl kommer fra?
Ah, i den engelske udgave er det ikke A,B,C..N men ABDHEFIRPSTLMN.
Der er et par fejl på side 48, men de er også i den engelske original.
Nederst på side 83 står der at Richard Guy har bemærket at hvis n er et primtal, så er Phi(n)Phi(n) 1 mindre end et kvadrattal. Det er jo noget værre vås og hvis man kigger i den engelske udgave, så er det Phi(n)Sigma(n) der menes, fx Phi(17)*Sigma(17) = 16*18 = 17*17 - 1. Det samme gælder flere andre tal, fx 33, da Phi(33)*Sigma(33) = 20 * 48 = 960 = 31*31 - 1.
"Lehmer's totient problem" er til gengæld gengivet helt korrekt, men lige nedenunder er Sigma(p) blevet til Phi(n). Osv. Der er simpelthen for mange fejl i den her oversættelse. Eller måske er det bare indtastningen, der er gået galt? På engelsk står der dog Phi(n) + Sigma(n) = 3p, hvor der skulle stå 3n, så den er heller ikke lydefri.
Typografisk trækker det også ned at man har valgt en font, hvor 1 er et stort I. Det generer stort set alle vegne, selv kildereferencer som Guy I997 ser dummere ud end Guy 1997. Det er supersynd for den engelske udgave har meget få fejl og ser ud til at være grundigt researchet og korrekturlæst.
Publication
Description
A fascinating journey into the mind-bending world of prime numbers Cicadas of the genus Magicicada appear once every 7, 13, or 17 years. Is it just a coincidence that these are all prime numbers? How do twin primes differ from cousin primes, and what on earth (or in the mind of a mathematician) could be sexy about prime numbers? What did Albert Wilansky find so fascinating about his brother-in-law's phone number? Mathematicians have been asking questions about prime numbers for more than twenty-five centuries, and every answer seems to generate a new rash of questions. In Prime Numbers: The Most Mysterious Figures in Math, you'll meet the world's most gifted mathematicians, from Pythagoras and Euclid to Fermat, Gauss, and Erd'o's, and you'll discover a host of unique insights and inventive conjectures that have both enlarged our understanding and deepened the mystique of prime numbers. This comprehensive, A-to-Z guide covers everything you ever wanted to know--and much more that you never suspected--about prime numbers, including: * The unproven Riemann hypothesis and the power of the zeta function * The ""Primes is in P"" algorithm * The sieve of Eratosthenes of Cyrene * Fermat and Fibonacci numbers * The Great Internet Mersenne Prime Search * And much, much more… (more)
Language
Original language
Physical description
ISBN
Local notes
Omslagsfoto: Thomas Rump
Omslaget viser en si, der holder på sammensatte tal, men lader primtal slippe igennem
Indskannet omslag - N650U - 150 dpi
Oversat fra engelsk "Prime numbers - the most mysterious figures in math" af Poul G. Hjorth
Dtp: Jan Halfdan Petersen, Rubicon-tekst
Primtal : matematikkens gådefulde tal fra AØ
Side 8: Gauss, Johann Carl Fredrich (typo for Gauss, Johann Carl Friedrich)
Side 10: Poclington (typo for Pocklington)
Side 16: 2, det eneste ulige primtal, (typo for 2, det eneste lige primtal)
Side 30: ... viste i 1955, at der effektivt højst er et endeligt antal løsninger. (effektivt?)
Side 38: Charmichael (typo for Carmichael)
Side 41: op til 1022 (typo for 10^22)
Side 48: Perioden for 37 er angivet til 27, men det burde være 027
Side 48: Hvis p er et primtal mindre end 5, (Typo: større end 5?)
Side 51: 1111111112 (typo for 111111111^2 og det står endda to gange)
Side 53: fomlerne (typo for formlerne)
Side 57: anderkendes (typo for anerkendes)
Side 57: ciff er (typo for ciffer)
Side 70: Hvis d(n) = P(n+1) + 1 betegner forskellen mellem på hinanden følgende primtal (Typo: for det første skal det jo være P(n+1) - P(n) og for det andet er resten også noget vås fordi der er tilføjet ... som om alle følgende forskelle skal være voksende. Erdös spørger kun til om d(n), d(n+1) og d(n+2) kan være voksende for uendeligt mange værdier af n).
Side 71: Forvrøvlet oversættelse af n-2^k formodning
Side 82: Phi(n) = f(p-1)f(r-1)f(q-1) (Typo for (p-1)(r-1)(q-1))
Side 83: Phi(n)Phi(n) 1 mindre end et kvadrattal (Typo for Phi(n)Sigma(n) 1 mindre end et kvadrattal.)
Side 83: Hele næstsidste afsnit på siden kværner rundt i at skrive Phi(p) i stedet for Sigma(p) og bruger p hvor den engelske bruger n for at signalere at det ikke nødvendigvis er primtal.
Side 144: hinanden delt som hi-nanden
Side 148: Det midterste primtal er gennemsnittet af sine to naboer. (Det er åbenbart indforstået at der med naboer menes de nærmeste primtal.)
Side 149: Tony forbes (typo for Tony Forbes)
Side 149: det 'patalogiske' tripel (typo for 'patologiske')
Side 150: via af kongruenser (typo for vha kongruenser)
Side 197: Poclington (typo for Pocklington)
Side 203: Charmichael (typo for Carmichael)
Side 206: så kommer det første fortegnsskifte før x, når 10^... (typo: det komma efter x er meningsforstyrrende).
Side 208: Golmomb (typo for Golomb)
Side 224: webadresse: ww.math.ucb.ca/pugh~/RiemannZeta/RiemannZetaLong.html (typo for www.math.ubc.ca/~pugh/RiemannZeta/RiemannZetaLong.html men den virker nu heller ikke mere, så pyt)
Side 225: kvardratfri tal (typo for kvadratfri tal)
Side 232: 1728 = 12^2 (typo for 1728 = 12^3)
Side 251: Fibionacci (typo for Fibonacci)
Side 256: generer (typo for genererer)
## BEGIN 2inmodn-long ##
#2inmodn-long
sub_ladd_{
__my($a,$b)_=_@US;
__($a,$b)_=_($b,$a)_if_lle($b,$a);
__my($s,@s)_=_("",reverse_split(//,$a));
__my(@b)_=_(reverse_split(//,$b));
__for_$b_(0..$#b)_{
____$s[$b]_=_0_unless_defined_$s[$b];
____$s[$b]_+=_$b[$b];
____if_($s[$b]_GT_9)_{
______$s[$b+1]_=_0_unless_defined_$s[$b+1];_
______$s[$b]_-=_10;_
______$s[$b+1]_+=_1;_
____}
__}
__$s_=_join("",reverse_@s);
__return_$s;
}
sub_lsub_{
__my($a,$b)_=_@US;
__return_0_if_lle($a,$b);
__my($i,$s,@s)_=_(0,"",reverse_split(//,$a));
__my(@b)_=_(reverse_split(//,$b));
__for_$i_(0..$#s)_{
____$s[$i]_=_0_unless_defined_$s[$i];
____$s[$i]_-=_$b[$i]_if_defined_$b[$i];
____if_($s[$i]_LT_0)_{
______$s[$i+1]_=_0_unless_defined_$s[$i+1];_
______$s[$i+1]_-=_1;_
______$s[$i]_+=_10;_
____}
__}
__$s_=_join("",reverse_@s);
__$s_=_$2_if_$s_=~_/^(0*)(BSd+)/;
__return_$s;
}
sub_ldiv_{
__my($a,$b)_=_@US;
__my($h,$c,$d,$oldtest,$test,$res)_=_(0,0,"",0,0,"0");
__while_($a_=~_/(.)(.*)/)_{
____($h,$a)_=_($1,$2);
____$d_.=_$h;
____$d_=_$2_if_$d_=~_/^(0*)(BSd+)/;
____($oldtest,$test,$c)_=_(0,$b,0);
____while_(lle($test,$d))_{
______($oldtest,$test)_=_($test,ladd($test,$b));
______$c_++;
____}
____$d_=_lsub($d,$oldtest);
____$res_.=_$c;
__}
__$res_=_$2_if_$res_=~_/^(0*)(BSd+)/;
__return_$res;
}
sub_lmul_{
__my($a,$b)_=_@US;
__my(@a)_=_(reverse_split(//,$a));
__my(@b)_=_(reverse_split(//,$b));
__my(@p,$p);
__for_$a_(0..$#a)_{
____for_$b_(0..$#b)_{
______$p[$a+$b]_=_0_unless_defined_$p[$a+$b];
______$p[$a+$b]_+=_$a[$a]*$b[$b];
____}
__}
__for_$p_(0..$#p)_{
____while_($p[$p]_GT_9)_{
______$p[$p+1]_=_0_unless_defined_$p[$p+1];_
______$p[$p]_-=_10;_
______$p[$p+1]_+=_1;_
____}
__}_
__$p_=_join("",reverse_@p);
__$p_=_$2_if_$p_=~_/^(0*)(BSd+)/;
__return_$p;
}
sub_lle_{
__my($a,$b)_=_@US;
__my($i);
__my(@a)_=_(split(//,$a));
__my(@b)_=_(split(//,$b));
__return_0_if_$#a_GT_$#b;
__return_1_if_$#b_GT_$#a;
__for_$i_(0..$#a)_{
____return_($a[$i]LT$b[$i])_if_$a[$i]_!=_$b[$i];
__}
__return_1;
}
for_$n_(@ARGV)_{
__print_"$nBSt";
__#print_"Computing_2^n_mod_n_";
__$m_=_2;
__$p_=_1;
__while_($p_LT=_$n)_{
____$pow{$p}_=_$m;
___#print_"$p_$mBSn";
____$p_=_lmul($p,"2");
____$m_=_lsub(lmul($m,$m),lmul(ldiv(lmul($m,$m),$n),$n));
__}
__$mod_=_1;
__$p_=_$n;
__while_($p_GT_0)_{
____for_$i_(reverse_sort_{$a_LT=GT_$b}_keys_%pow)_{
______if_($i_LT=_$p)_{
________$mod_=_lsub(lmul($mod,$pow{$i}),lmul(ldiv(lmul($mod,$pow{$i}),$n),$n));
________$p_=_$p_-_$i;
______}
____}
__}
__print_"$modBSn";
}
#perl_2inmodn-long_4700063497
## END 2inmodn-long ##
# replace _ BS US LT GT with space, backslash, _ and less and greater than symbols
# Usage: seq 12 | xargs perl phisigma | grep phi
## BEGIN phisigma ##
sub_gcd_{
__my($m,$n)_=_@US[0,1];
__while_($m_!=_$n)_{
____$m_=_$m_-_$n_if_$m_GT_$n;
____$n_=_$n_-_$m_if_$m_LT_$n;
__}
__return_$m;
}
#Euler's_Totient_Function
sub_phi{
__my($n)_=_$US[0];
__return_1_if_$n_==_1;
__my($i,$sum)_=_(0,0);
__for_$i_(1..$n-1)_{
____$sum_+=_1_if_gcd($i,$n)_==_1;
__}
__return_$sum;
}
sub_sigma_{
__my($n)_=_$US[0];
__my($i,$sum)_=_(0,0);
__for_$i_(1..$n)_{
____$sum_+=_$i_if_$n_%_$i_==_0;
__}
__return_$sum;
}
for_$n_(@ARGV)_{
__print_"$nBStsigma($n)BSt".sigma($n)."BSn";
__print_"$nBStphi($n)BSt".phi($n)."BSn";
}
## END phisigma ##
Similar in this library
Pages
DDC/MDS
512.723 |