Tangentbestemmelse historisk set

Indeholder "Forord", "1. Indledning", "2. René Descartes; Rene Descartes' normalmetode", "3. Pierre de Fermat; Fermats tangentmetode", "4. Gottfried Wilhelm Leibniz; Leibniz' differentialer", "5. Isaac Newton; Newtons fluxioner", "6. Tiden efter Newton og Leibniz".

I starten bestemte man tangenter

Show More

for hver kurve for sig og med definitioner, der spændte ben for fx tangenter til spiraler, fordi tangenten kun måtte skære kurven i et punkt. Descartes fandt med sit koordinatsystem og analytisk geometri nogle smukke men begrænsede resultater og lagde noget af grunden til differentialregningen. Fermat fandt en metode til vha maxima og minima at finde subtangenten, dvs det stykke på x-aksen, der afgrænses af skæringspunktet mellem x-akse og tangenten og punktet (x0, 0). Leibniz regnede på differentialer og fandt d(x y) = xdy + y dx og d(y/x) = (xdy - ydx)/x^2. Newton og Leibniz kom op at tottes om hvem der havde æren for differentialregning og egentlig havde begge fundet den uafhængigt af den anden.
Der er også lidt om Johann Bernoulli og det brachiostokrone problem.

Denne andenudgave har flere opgaver med end førsteudgaven, men ellers er der ikke de store ændringer.
Ok gennemgang af historien bag differentialregningens opdagelse.

Show Less