Status
Available
Call number
Library's review
Indeholder "Forord", "Forord til den danske udgave", "Indledning", "Første del: Troldmandens lærling", " 1. Fingerlegen", " 2. Regningsarternes feberkurver", " 3. Udstykningen af den uendelige talrække", " 4. Troldmandens lærling", " 5. Variationer over et grundtema - Efterskrift om geometri
"Forord" fortæller at bogen er målrettet kunstnere og andre matematisk uinteresserede intellektuelle. Dette forord er fra 1943.
"Efter brugen" handler om hvilke emner de forskellige kapitler tager op.
Indeholder "1.1 Addition, multiplikation, potensopløftning.", "1.2 Kubens rumfang. Grafisk fremstilling af funktioner.", "1.3 Talsystemet. Delelighedsregler.", "1.4 Aritmetisk række. Kvadratets og trekantens areal.", "1.5 Diagonaler i konvekse polygoner. To-leddede kombinationer. Formlen. Efterskrift: Topologi. Kongruens og ligedannethed. Regelbundne legemer.", "1.6 Kombinatorik. Matematisk induktion. Kvadratet på summen af to led.", "1.7 Primtalsopløsning. Primtallenes fordeling. Primtalssætningen.", "1.8 Ligninger. Femtegradsligningens uløselighed. Galois teori.", "2.9 Negative tal. Vektorer. Permanensprincippet.", "2.10 Operationer med brøker. Overalt tætte mængder. De rationale tals mægtighed.", "2.11 Omformning af brøker til decimalform og omvendt. Uendelige rækker.", "2.12 Irrationale tal. Pythagoras' sætning. De reelle tals mægtighed.", "2.13 Logaritmetabeller. Udvidelse af potensbegrebet. Jævne kurver. Hyperblen. Division med 0.", "2.14 Det generelle funktionsbegreb. Analytisk geometri. Efterskrift: (a) Trigonometriske funktioner. Tilnærmelse af periodiske funktioner. (b) Projektiv geometri. Invarianter.", "2.15 Den rette linie i uendeligheden. Komplekse tal. Sammenhæng mellem trigonometriske funktioner og eksponentialfunktioner. Algebraens fundamentalsætning. Funktioners potensrækkeudvikling.", "2.16 Tangentens retning. Differentialkvotienten. Maksimum og minimum.", "2.17 Ubestemt og bestemt integral. Arealberegning.", "3.18 Cirklens kvadratur. Transcendente tal. Euklids aksiomsystem. Hyperbolsk geometri. Forskellige geometrier. Efterskrift om den fjerde dimension.", "3.19 Gruppeteori. Mængdeteori. Antinomier. Intuitionismen.", "3.20 Symbolsk logik.", "3.21 Bevisteori. Metamatematik. Bevis for talteoriens modsigelsesfrihed. Kontinuumssætningen. Efterskrift om Analysens aksiomatisering.", "3.22 Ikke afgjorte og med givne midler uløselige problemer. Spørgsmålene om de såkaldte uløselige problemer.".
Bogen er beregnet for lægmænd indenfor matematikken og behandler talteori, differentialregning og logik. Jeg tror jeg har læst den som stor knægt, der ransagede hylderne på det lokale bibliotek for alt under 51.x.
Den introducerer ganske avancerede begreber i matematik og forsøger at forklare dem med ord. Mit indtryk her mange år efter første læsning er at det ikke lykkes så godt. Jeg forstår fint alle forklaringerne, men jeg tror at det er fordi jeg har forstået alle begreberne først.
Der er til sidst en smuk gennemgang af Gödels ideer og hvordan man former udsagnet "dette udsagn kan ikke bevises" vha tal. Oversættelsen er dog ikke specielt god, så måske skulle man finde den på engelsk i stedet?
Rózsa Péter lagde fundamentet for teorien om rekursive funktioner, der jo er ret interessante i datalogisk sammenhæng, så hun regnes for en af datalogiens mødre. Hun udforskede forskellige varianter af rekursive funktioner og simplificerede noget af Wilhelm Ackermann, så Ackermann funktionen kaldes også Ackermann-Péter funktionen, fordi hun gav den sin nuværende formulering.
Show More
uden mål", " 6. Forsøg med alle muligheder", " 7. De grå tal får farve", " 8. 'Jeg har tænkt på et tal'", "Anden del: Den skabende form", " 9. Tal som løber fra hinanden", " 10. Ubegrænset tæthed", " 11. Vi får igen tag i det uendelige", " 12. Vi fylder tallinien", " 13. Feberkurverne bliver mere plane", " 14. Der findes kun én matematik - Efterskrift om bølger og skygger", " 15. Komma-elementer", " 16. Værkstedshemmeligheder", " 17. Mange bække små gør en stor å", "Tredje del: Selvkritik af den rene fornuft", " 18. Og alligevel finder der mange matematiske verdner - Efterskrift om den fjerde dimension", " 19. Bygningen vakler", " 20. Formen frigør sig", " 21. For metamatematikkens domstol - Efterskrift om til uendeligheden projicerede forestillinger", " 22. Hvad matematikken ikke kan", "Efter brugen"."Forord" fortæller at bogen er målrettet kunstnere og andre matematisk uinteresserede intellektuelle. Dette forord er fra 1943.
"Efter brugen" handler om hvilke emner de forskellige kapitler tager op.
Indeholder "1.1 Addition, multiplikation, potensopløftning.", "1.2 Kubens rumfang. Grafisk fremstilling af funktioner.", "1.3 Talsystemet. Delelighedsregler.", "1.4 Aritmetisk række. Kvadratets og trekantens areal.", "1.5 Diagonaler i konvekse polygoner. To-leddede kombinationer. Formlen. Efterskrift: Topologi. Kongruens og ligedannethed. Regelbundne legemer.", "1.6 Kombinatorik. Matematisk induktion. Kvadratet på summen af to led.", "1.7 Primtalsopløsning. Primtallenes fordeling. Primtalssætningen.", "1.8 Ligninger. Femtegradsligningens uløselighed. Galois teori.", "2.9 Negative tal. Vektorer. Permanensprincippet.", "2.10 Operationer med brøker. Overalt tætte mængder. De rationale tals mægtighed.", "2.11 Omformning af brøker til decimalform og omvendt. Uendelige rækker.", "2.12 Irrationale tal. Pythagoras' sætning. De reelle tals mægtighed.", "2.13 Logaritmetabeller. Udvidelse af potensbegrebet. Jævne kurver. Hyperblen. Division med 0.", "2.14 Det generelle funktionsbegreb. Analytisk geometri. Efterskrift: (a) Trigonometriske funktioner. Tilnærmelse af periodiske funktioner. (b) Projektiv geometri. Invarianter.", "2.15 Den rette linie i uendeligheden. Komplekse tal. Sammenhæng mellem trigonometriske funktioner og eksponentialfunktioner. Algebraens fundamentalsætning. Funktioners potensrækkeudvikling.", "2.16 Tangentens retning. Differentialkvotienten. Maksimum og minimum.", "2.17 Ubestemt og bestemt integral. Arealberegning.", "3.18 Cirklens kvadratur. Transcendente tal. Euklids aksiomsystem. Hyperbolsk geometri. Forskellige geometrier. Efterskrift om den fjerde dimension.", "3.19 Gruppeteori. Mængdeteori. Antinomier. Intuitionismen.", "3.20 Symbolsk logik.", "3.21 Bevisteori. Metamatematik. Bevis for talteoriens modsigelsesfrihed. Kontinuumssætningen. Efterskrift om Analysens aksiomatisering.", "3.22 Ikke afgjorte og med givne midler uløselige problemer. Spørgsmålene om de såkaldte uløselige problemer.".
Bogen er beregnet for lægmænd indenfor matematikken og behandler talteori, differentialregning og logik. Jeg tror jeg har læst den som stor knægt, der ransagede hylderne på det lokale bibliotek for alt under 51.x.
Den introducerer ganske avancerede begreber i matematik og forsøger at forklare dem med ord. Mit indtryk her mange år efter første læsning er at det ikke lykkes så godt. Jeg forstår fint alle forklaringerne, men jeg tror at det er fordi jeg har forstået alle begreberne først.
Der er til sidst en smuk gennemgang af Gödels ideer og hvordan man former udsagnet "dette udsagn kan ikke bevises" vha tal. Oversættelsen er dog ikke specielt god, så måske skulle man finde den på engelsk i stedet?
Rózsa Péter lagde fundamentet for teorien om rekursive funktioner, der jo er ret interessante i datalogisk sammenhæng, så hun regnes for en af datalogiens mødre. Hun udforskede forskellige varianter af rekursive funktioner og simplificerede noget af Wilhelm Ackermann, så Ackermann funktionen kaldes også Ackermann-Péter funktionen, fordi hun gav den sin nuværende formulering.
Show Less
Genres
Publication
[Kbh.] (tr. Budapest) : Borgen, 1967.
Description
Popular account ranges from counting to mathematical logic and covers the many mathematical concepts that relate to infinity: graphic representation of functions; pairings and other combinations; prime numbers; logarithms and circular functions; formulas, analytical geometry; infinite lines, complex numbers, expansion in the power series; metamathematics; more. 216 illustrations.
Subjects
Language
Original language
German
Original publication date
1943
Physical description
328 p.; 19.1 cm
Local notes
Omslag: Erik Crillesen
Omslaget viser to overlappende mønstre af kvadrater
Indskannet omslag - N650U - 150 dpi
Efterskrift: Rózsa Péter
Oversat fra tysk "Das Spiel mit dem Unendlichen" af Carl-Otto Johansen
Originaltitel på ungarsk "Játék a végtelennel. Matematika kívülállóknak"
På forsiden står undertitlen Matematik for uindviede, men på titelbladet står der Matematik for udenforstående
Rózsa Péter (17 februar 1905 - 16 februar 1977) har tilegnet bogen til sin bror Dr Nikolaus Politzer, som aldrig vendte tilbage fra Colditz/Sachsen.
Hendes ungpigenavn var Rózsa Politzer.
Oversættelsen er lidt "google translate"-agtig:
Side 55: Nedskrivningen af en formel udtrykker glæde over, at alle problemer af denne slags lader sig løse ved hjælp af en eneste tankegang.
Omslaget viser to overlappende mønstre af kvadrater
Indskannet omslag - N650U - 150 dpi
Efterskrift: Rózsa Péter
Oversat fra tysk "Das Spiel mit dem Unendlichen" af Carl-Otto Johansen
Originaltitel på ungarsk "Játék a végtelennel. Matematika kívülállóknak"
På forsiden står undertitlen Matematik for uindviede, men på titelbladet står der Matematik for udenforstående
Rózsa Péter (17 februar 1905 - 16 februar 1977) har tilegnet bogen til sin bror Dr Nikolaus Politzer, som aldrig vendte tilbage fra Colditz/Sachsen.
Hendes ungpigenavn var Rózsa Politzer.
Oversættelsen er lidt "google translate"-agtig:
Side 55: Nedskrivningen af en formel udtrykker glæde over, at alle problemer af denne slags lader sig løse ved hjælp af en eneste tankegang.
Similar in this library
Pages
328
DDC/MDS
| 510 |