Lærebog i matematisk Analyse, II. Funktioner af een reel Variabel

Indeholder "Forord", "Første Kapitel: Grundlæggende Begreber og Sætninger", " 1. Tal", " 2. Funktion af een Variabel", " 3. Punktmængder", " 4. Funktion af flere Variable", " 5. En Talmængdes øvre og nedre Grænse", " 6. Talfølge", " 7. Konvergent Talfølge", " 8. Regneregler for konvergente

Show More

Talfølger", " 9. Monotone Talfølger", " 10. Fortætningspunkt for en Talfølge", " 11. Det almindelige Konvergensprincip for en Talfølge", " 12. Punktfølger", " 13. Talfølge med komplekse Elementer", " 14. Uendelig Række", " 15. Uendeligt Produkt", " 16. Grænseværdi for en Funktion af een Variabel", " 17. Grænseværdi for en Funktion af flere Variable", " 18. Definition af kontinuert Funktion", " 19. Regning med kontinuerte Funktioner", "Andet Kapitel: Funktion af een Variabel", " 20. Hovedsætninger om kontinuerte Funktioner", " 21. Stykkevis kontinuerte Funktioner", " 22. Bestemt Integral", " 23. Regneregler for Integraler", " 24. Monoton Funktion. Omvendt Funktion", " 25. Logaritmefunktioner", " 26. Eksponentialfunktioner", " 27. Potensfunktioner", " 28. Hyperbelfunktioner", " 29. De cirkulære Funktioner", " 30. Størrelsesorden for Logaritme-, Potens- og Eksponentialfunktionerne", " 31. Definition af differentiabel Funktion", " 32. Regneregler for differentiable Funktioner", " 33. Nogle vigtige Differentialkvotienter", " 34. Hovedsætninger om differentiable Funktioner", " 35. Partielle Differentialkvotienter", " 36. Taylors Formel", " 37. Undersøgelse af Grænseforholdet mellem to uendelig smaa Størrelser", " 38. Om monotone Funktioner", " 39. Bestemmelse af ekstreme Værdier", " 40. Konveksitet. Vendepunkter", " 41. Rækkeudviklinger efter Taylors Formel", " 42. Kompleks Funktion af reel Variabel", " 43. Stamfunktion. Ubestemt Integral", " 44. Regneregler for ubestemt Integration", " 45. Integration af rationale Funktioner", " 46. Integral R(x, n'te rod ((alfa*x + beta)/(gamma*x + delta)))dx", " 47. Integral R(x, kvadratrod (a*x^2 + 2*b*x + c))dx", " 48. Integral R(cos(x), sin(x))dx", " 49. Udvidelse af Begrebet bestemt Integral", "Tredie Kapitel: Geometriske Anvendelser", " 50. Kontinuert Kurve", " 51. Areal", " 52. Arealbestemmelse i retvinklede Koordinater", " 53. Arealbestemmelse i polære Koordinater", " 54. Differentiabel Kurve. Tangent", " 55. Buelængde", " 56. Naturlig Parameterfremstilling", " 57. Kurveintegral", " 58. Elliptiske Integraler", " 59. Eksempler paa Tyngdepunktsbestemmelse", "Fjerde Kapitel: Sædvanlige Differentialligninger", " 60. Indledende Bemærkninger om Differentialligninger af 1'ste Orden", " 61. Implicit given Funktion af een uafhængig Variabel", " 62. Ligelig konvergent Følge af kontinuerte Funktioner", " 63. Eksistenssætningen", " 64. Den lineære Differentialligning af 1'ste Orden", " 65. Bernoulli's Differentialligning", " 66. En Differentialligning, hvori de Variable kan adskilles", " 67. En Differentialligning af Formen dy/dx = f(y/x)", " 68. Sammenhørende Differentialligninger", " 69. Indledende Bemærkninger om Differentialligninger af 2'den Orden", " 70. Den homogene lineære Differentialligning af 2'den Orden", " 71. Den homogene lineære Differentialligning af 2'den Orden med konstante Koefficienter", " 72. Eulers Differentialligning", " 73. Den inhomogene lineære Differentialligning af 2'den Orden", " 74. Begyndelsesværdi-Problem, Randværdi-Problem", " 75. Differentialligninger af Formen d^2y/dx^2 = f(x, dy/dx)", " 76. Differentialligninger af Formen d^2y/dx^2 = f(y, dy/dx)", " 77. Om Integration af sammenhørende Differentialligninger af 1'ste Orden", " 78. Differentialligninger af n'te Orden", " 79. Den homogene lineære Differentialligning af n'te Orden med konstante Koefficienter", " 80. Den inhomogene lineære Differentialligning af n'te Orden med konstante Koefficienter", "Opgaver".

Bind 2 af et lærebogssystem udformet af Bohr og Mollerup og brugt på DTH/DTU fra 1920 til ca 1960. Dette er anden udgave, som er omarbejdet af A. F. Andersen og Richard Petersen.

Show Less