Beviser og gendrivelser : logikken i de matematiske opdagelser

by Imre Lakatos

Paper Book, 1989

Status

Available

Call number

511.3

Library's review

Indeholder "Oversætterens indledning", "Lakatos' indledning", "1. Et problem og en formodning", "2. Et bevis", "3. Kritik af beviset ved modeksempler, som er lokale men ikke globale", "4. Kritik af formodningen med globale modeksempler", " a. Forkastelse af formodningen. Overgivelsesmetoden", " b.
Show More
Forkastelse af modeksemplet. Metoden at udelukke misfostre", " c. Forbedring af formodningen ved undtagelsesudelukkende metoder. Skridtvis udelukkelse. Strategisk tilbagetrækning eller søgen efter sikkerhed", " d. Metoden at tilpasse misfostre", " e. Forbedring af formodningen ved metoden at indbygge lemmaer. Bevisskabt sætning versus naiv formodning", "5. Kritik af bevisanalysen ved hjælp af modeksempler som er globale men ikke lokale. Problemet med stringensen", " a. Misfosterudelukkelse som forsvar for sætningen", " b. Skjulte lemmaer", " c. Metoden bevis og gendrivelser", " d. Bevis versus bevisanalyse. Den relative natur af begreberne i sætningen og stringensen i bevisanalysen", "6. Tilbage til kritikken af beviset ved hjælp af modeksempler som er lokale men ikke globale. Problemet med indholdet", " a. Forøget indhold med dybere beviser", " b. Forsøg på opnåelse af endelige beviser og tilhørende tilstrækkelige og nødvendige betingelser", " c. Forskellige beviser giver forskellige sætninger", "7. Gensyn med problemet med indholdet", " a. Det naive i den naive formodning", " b. Induktion som bevis for metoden med beviser og gendrivelser", " c. Deduktiv gætteri versus naiv gætteri", " d. Forøget indhold med deduktiv gætteri", " e. Logiske versus heuristiske modeksempler", "8. Begrebsdannelse", " a. Gendrivelse ved begrebsudvidelse. En omvurdering af misfosterudelukkelse - og af begreberne fejl og gendrivelse", " b. Bevisskabte versus naive begreber. Teoretisk versus naiv klassifikation", " c. Gensyn med logiske og heuristiske gendrivelser", " d. Teoretisk versus naiv begrebsudvidelse. Kontinuert versus kritisk vækst", " e. Grænsen for forøgelse af indhold. Teoretiske versus naive gendrivelser", "9. Hvordan kritik kan forandre matematiske sandheder til logiske sandheder", " a. Ubegrænset begrebsudvidelse ødelægger mening og sandhed", " b. Afdæmpet begrebsudvidelse kan ændre matematisk sandhed til logisk sandhed", "Noter", " Noter til oversætterens indledning", " Noter til Lakatos' indledning", " Noter til kapitel 1", " Noter til kapitel 2", " Noter til kapitel 3", " Noter til kapitel 4", " Noter til kapitel 5", " Noter til kapitel 6", " Noter til kapitel 7", " Noter til kapitel 8", " Noter til kapitel 9", "Bibliografi".

Fremragende bog om den levende proces, udviklingen af matematiske begreber er.
Kan varmt anbefales.
Show Less

Publication

[Århus] : Århus Universitet, 1989.

Description

Imre Lakatos's Proofs and Refutations is an enduring classic, which has never lost its relevance. Taking the form of a dialogue between a teacher and some students, the book considers various solutions to mathematical problems and, in the process, raises important questions about the nature of mathematical discovery and methodology. Lakatos shows that mathematics grows through a process of improvement by attempts at proofs and critiques of these attempts, and his work continues to inspire mathematicians and philosophers aspiring to develop a philosophy of mathematics that accounts for both the static and the dynamic complexity of mathematical practice. With a specially commissioned Preface written by Paolo Mancosu, this book has been revived for a new generation of readers.… (more)

Language

Original language

English

Original publication date

1976

Physical description

171 p.; 20.3 cm

Local notes

Omslag: Ikke angivet
Omslaget viser et polyeder af facon som en juletræsstjerne
Indskannet omslag - N650U - 150 dpi
Oversat fra engelsk "Proofs and Refutations" af Kurt Ramskov

Pages

171

Library's rating

Rating

(31 ratings; 4.3)

DDC/MDS

511.3
Page: 0.147 seconds