Matematik for det matematiske gymnasium 1

Indeholder "Mængdelære", " 1. Mængde", " 2. Delmængde, 3. Fællesmængde og foreningsmængde", " 4. Mængdedifferens. Komplementærmængde. Grundmængde.", " 5. Mængdeprodukt.", " 6. Udsagn", "Kompositionsregler. Ordningsregler. Numerisk værdi", " 7. Kompositionsregler", " 8. Ordningsregler

Show More

9. Numerisk (absolut) værdi", "Afbildninger", " 10. Afbildning", " 11. Sammensætning af afbildninger", " 12. Enentydig afbildning. Invers afbildning", "Koordinater, 13. Liniestykkers længde", " 14. Afstande med fortegn", " 15. Abscisseaksen. Stedbestemmelse på en ret linie", " 16. Koordinatsystemet. Stedbestemmelse i planen", "Relation.. Funktion. Polynomier af første og anden grad", " 17. Relation.. Funktion", " 18. Førstegradspolynomiet. Den lineære funktion", " 19. Lineær interpolation", " 20. Omvendt proportionalitet", " 21. Polynomier af anden grad", " 22. Andengradspolynomiets rødder", " 23. Røddernes sum og produkt", "Ligningssystemer", " 24. Indledning", " 25. Andengradsligningen med én ubekendt", " 26. Ligninger og uligheder, hvor den ubekendte forekommer under kvadratrodstegn", " 27. To førstegradsligninger med to ubekendte", " 28. Ligningssystemer med to ubekendte", " 29. Tre ligninger med tre ubekendte", "Vektorer", " 30. Vektorbegrebet", " 31. Vektorers koordinater", " 32. Addition og subtraktion af vektorer", " 33. Produkt af et tal og en vektor", " 34. Parallelle vektorer", " 35. Liniestykkers deling", " 36. Opløsning af en vektor", " 37. En vektors længde. Cirklens ligning", " 38. Tværvektor. Ortogonale vektorer", " 39. Skalarproduktet af to vektorer", " 40. Polygoners areal", "Ret linie og cirkel", " 41. En ret linies ligning", " 42. Afstand fra linie til punkt. Linies ligning på normalform", " 43. En ret linies parameterfremstilling, 44. To rette linier", " 45. Cirkel og cirkeltangent", " 46. Niveaukurver. Lineær funktion af to variable", "Hele tal. Rationale tal. Reelle tal", " 47. Hele tal", " 48. Primfaktorfremstilling", " 49. Nogle anvendelser af sætningen om primfaktorfremstillingens entydighed", " 50. Induktion", " 51. Rationale tal", " 52. Om rødder i et polynomium", " 53. Talfølger", " 54. Intervalindsnævring", " 55. Intervalindsnævring i talsystemet R", "56. Uendelig decimalbrøk", " 57. Forbindelsen mellem reelle tal og uendelige decimalbrøker", "58. Den p'te rod af et positivt tal", " 59. Numerabel mængde.Potens. Logaritme. Rentesregning. Regnestokken", " 60. Potens med hel eksponent", " 61. Differensrækker", " 62. Kvotientrækker", " 63. Logaritmefunktionen", " 64. Bestemmelse af logaritmer ved tabelopslag", " 65. Beregning ved logaritmer", " 66. Funktionsskala", " 67. Regnestokken", " 68. Funktionspapir, 69. Rentesregning", "Trigonometriske funktioner", " 70. Cirklers og cirkelbuers længde", " 71. Vinkelmåling", " 72. Buemål og vinkelmål med fortegn, Stedbestemmelse på cirkler", " 74. Cosinus og sinus", " 75. Tangens og cotangens", " 76. Relationer mellem de trigonometriske funktioner", " 77. Vinkler mellem vektorer og mellem linier", " 78. Additionsformlerne", " 79. Trigonometriske formler vedrørende 2v og v/2", " 80. Logaritmiske formler", "Trigonometriske ligninger", " 81. De trigonometriske grundligninger", " 82. Førstegradsligningen i cos x og sin x", " 83. Homogene ligninger", " 84. Eksempler på trigonometriske ligninger med en eller flere ubekendte", "Trigonometriske beregninger", " 85. Grundformler for trekantsberegning", " 86. Den retvinklede trekant", " 87. De fem trekantstilfælde", "Register.".

Grundig og omfattende matematiklærebog til 1970'ernes matematiske gymnasium.

På side 79 nævnes uden bevis at ethvert symmetrisk polynomium (f(x,y) = f(y,x) for alle x,y) i variablene x og y kan omskrives til et polynomium i de variable x+y og x*y.
På side 148 gennemgåes primfaktoropløsning og dennes entydighed. Med tallene 6n+1 som eksempel vises at det ikke er indlysende at primfaktoropløsning er entydig, fx 3025 = 55 * 55 = 25 * 121, hvor 25, 55 og 121 alle er "primtal" i mængden af 6n+1 tal.

Ok lærebog

Show Less